Dưới đây là giải các phương trình trong đề bài:

### Bài 9: Giải các phương trình sau:

**a)** \((2x + 1)^2 - 2x - 1 = 2\)

1. Mở rộng phương trình:
\[
(2x + 1)^2 - 2x - 3 = 0 \implies 4x^2 + 4x + 1 - 2x - 3 = 0 \implies 4x^2 + 2x - 2 = 0
\]
2. Rút gọn và giải phương trình bậc hai:
\[
2x^2 + x - 1 = 0 \implies x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4} = \frac{-1 \pm 3}{4}
\]
3. Có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{1}{2}; \quad x_2 = -1
\]

**b)** \((x^2 - 3x)^2 + 5(x^2 - 3x) + 6 = 0\)

1. Đặt \(y = x^2 - 3x\), phương trình trở thành:
\[
y^2 + 5y + 6 = 0
\]
2. Giải phương trình bậc hai:
\[
(y + 2)(y + 3) = 0 \implies y = -2 \quad \text{hoặc} \quad y = -3
\]
3. Giải từng trường hợp:
- \(x^2 - 3x + 2 = 0 \implies (x - 1)(x - 2) = 0\) \(\Rightarrow x = 1, 2\)
- \(x^2 - 3x + 3 = 0\) (không có nghiệm thực)

**c)** \((x^2 - x - 1)(x^2 - x) - 2 = 0\)

1. Tính toán cho phương trình trở thành:
\[
x^4 - 2x^3 + x^2 - 2 = 0
\]
2. Tìm nghiệm (có thể dùng đồ thị hoặc khai thác nghiệm gần đúng).

**d)** \((5 - 2x)^2 + 4x - 10 = 8\)

1. Rút gọn:
\[
(5 - 2x)^2 + 4x - 18 = 0 \implies 25 - 20x + 4x^2 + 4x - 18 = 0 \implies 4x^2 - 16x + 7 = 0
\]
2. Giải phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{16 \pm \sqrt{(-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}
\]

### Bài 10: Giải phương trình

**a)** \(\frac{4x - 8 + (4 - 2x)}{x^2 + 1} = 0\)

1. Rút gọn:
\[
\frac{2x - 4}{x^2 + 1} = 0 \implies 2x - 4 = 0 \implies x = 2
\]

**b)** \(\frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1} = 0\)

1. Tìm nghiệm:
\[
x^2 + 2x + 1 = 0 \implies (x + 1)^2 = 0 \implies x = -1
\]

**c)** \(\frac{2x - 5}{x + 5} = 3\)

1. Giải phương trình:
\[
2x - 5 = 3(x + 5) \implies 2x - 5 = 3x + 15 \implies -x = 20 \implies x = -20
\]

**d)** \(\frac{4}{x - 2} - 2 = 0\)

1. Giải phương trình:
\[
\frac{4}{x - 2} = 2 \implies 4 = 2(x - 2) \implies 4 = 2x - 4 \implies 2x = 8 \implies x = 4
\]

### Bài 11: Giải các phương trình sau

**a)** \(\frac{7x + 7}{x - 1} = \frac{2}{3}\)

1. Chéo:
\[
21x + 21 = 2(x - 1) \implies 21x + 21 = 2x - 2 \implies 19x = -23 \implies x = -\frac{23}{19}
\]

**b)** \(\frac{2}{1 + x} = \frac{1}{3 - 7x}\)

1. Chéo:
\[
2(3 - 7x) = 1(1 + x) \implies 6 - 14x = 1 + x \implies 15x = 5 \implies x = \frac{1}{3}
\]

Bạn có thể kiểm tra lại các bước để đảm bảo tính chính xác.