a) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

S=12.AC.AB.sinA=12.6.8.sin60o=12.6.8.32=123≈20,8

Vậy diện tích tam giác ABC là 20,8 (đơn vị diện tích).

b) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC²  – 2.AB.AC.cosA = 6² + 8²  –  2.6.8.cos60° = 52

⇒ BC = 52 ≈ 7,2.

Mặt khác diện tích tam giác ABC:      

S=AB.AC.BC4R⇒R=AB.AC.BC4S=6.8.524.123≈4,2

Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có IA = IB = IC = R = 4,2.

Nửa chu vi của tam giác IBC: 

p=IB+IC+BC2=4,2+4,2+7,22=7,8

Áp dụng công thức Heron ta tính được diện tích tam giác IBC:

S=7,8.(7,8−4,2).(7,8−4,2).(7,8−7,2)≈60,7≈7,8

Vậy diện tích tam giác IBC là 7,8 (đơn vị diện tích).