Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, nên A, G, E thẳng hàng và AGAE=23.

Tương tự có A, H, F thẳng hàng và AHAF=23.

Do đó AGAE=AHAF.

Theo định lí Thalès đảo, suy ra tam giác AEF có GH // EF.

Mà E ∈ BC ⊂ (BCD) và F ∈ CD ⊂ (BCD) nên EF ⊂ (BCD).

Vậy GH // (BCD).