Một lớp học có 28 nam và 24 nữ . Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau ? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất ?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi số tổ chia được là a (tổ)
Phải chia sao cho mổi tổ có số nam bằng nhau, nữ bằng nhau
Nên ta có:
28 chia hết cho a
24 chia hết cho a
Suy ra a thuộc ƯC(28,24)
Ta có :
28 = 2.2.7
24 = 2.3.3
Suy ra ƯCLN (28,24)=2.2=4
Suy ra ƯC(28,24)=Ư(4)={1,2,4}
Mà số tổ lớn hơn 1 nên có 2 cách chia là chia cho 2 và chia cho 4.
Số học sinh ít nhất ở mỗi tổ suy ra số tổ phải nhiều nhất.
Vậy số tổ chia nhiều nhất là 4 tổ.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |