Ta có: abc + mnp = 579 (1)

Suy ra: anp + mbc =579 (2)

mbp + anc = 579 (3)

Vì: Ta thay đổi các chữ số trong các số hạng của biểu thức (1) thì sẽ có các phép cộng của biểu thức (2) và (3).

Ví dụ: ở biểu thức (1) b đứng ở vị trí hàng chục của số hạng thứ nhất, chuyển sang biểu thức (2) thì b vẫn đứng ở vị trí hàng chục nhưng ở số hạng thứ hai.... Các chữ số còn lại đều thay đổi như vậy. Nên tổng không thay đổi.