Từ câu b: ∆ONB = ∆OMC suy ra \(\widehat {NOB} = \widehat {MOC}\) (hai góc tương ứng)

Ta có \(\widehat {NOB} + \widehat {BOM} = \widehat {BOM} + \widehat {MOC} = 90^\circ \).

Gọi P là trung điểm của MN.

Xét ∆NOP và ∆MOP có:

OM = ON (chứng minh trên)

MP = NP (vì P là trung điểm của MN)

Cạnh OP chung

Do đó ∆NOP = ∆MOP (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {OMP} = \widehat {ONP}\) (hai cạnh tương ứng)

Do đó \(\widehat {OMN} = \widehat {ONM} = \frac{{180^\circ - \widehat {MON}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \).

Vậy các góc của tam giác MON là \[\widehat {MON} = 90^\circ ;\,\,\widehat {OMN} = 45^\circ ;\,\,\widehat {ONM} = 45^\circ \].