Ta có BAM⏞=B⏞ suy ra AM // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

CAN⏞=C⏞ suy ra AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Theo tiên đề Ơ-clít qua điểm A chỉ có một đường thẳng song song với BC, do đó ba điểm M, A, N thẳng hàng.