Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH, CK vuông góc với BD. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH, CK vuông góc với BD. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
13
0
0
Trần Đan Phương
13/09 14:08:38

Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.

Do AD // BC nên \(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) (so le trong)

Xét ∆ADH và ∆CBK có:

\(\widehat {AHD} = \widehat {CKB}\)= 90°

AD = BC (chứng minh trên);

\(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}\)(do \(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\))

Do đó ∆ADH = ∆CBK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng).

Ta có AH ⊥ DB và CK ⊥ DB nên AH // CK.

Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư