Từ hệ suy ra x > 0, y > 0.Bài hệ này không có ngay dàng giống ví dụ trên, tuy nhiên với mục đích chuyển mẫu số về dạng nình phương mođun của số phức, chỉ cần đặt  với u, v > 0Hệ đã cho có dạng: Đặt z = u + iz. Ta có: Hệ đã cho tương đương với:Giải phương trình (*), ta có  suy ra các nghiệm là Vì u, v > 0 nên  do đó Vậy nghiệm cần tìm là