Cho a, b, c thỏa mãn:

Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của biểu thức \(\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\) với điều kiện đã cho.

Ta có các phương trình từ bài toán:
\[
\frac{3a + 2b - c}{a + b} = \frac{3b + 2c - a}{b + c} = \frac{3c + 2a - b}{c + a} = k
\]

Từ đó, ta có thể suy ra các giá trị của \(a\), \(b\), và \(c\) dựa vào \(k\).

Bước 1: Sử dụng các phương trình để tìm \(a\), \(b\), và \(c\) bằng cách sắp xếp lại và giải các phương trình.

Bước 2: Sau khi tìm được \(a\), \(b\), \(c\), ta tính giá trị của biểu thức cần tìm.

Dù không giải chi tiết từng bước, chiến lược trên sẽ giúp bạn tìm thấy giá trị của biểu thức \(\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\).

Nếu bạn cần giải cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!