Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xFeS2 + yO2 → zFe2O3 + tSO2.

Vì số nguyên tử Fe, S, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ:

x=2z2x=t2y=3z+2t⇔xt=2zt2xt=12yt=3zt+2.

Đặt X = xt, Y = yt, Z = zt ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

X=2Z2X=12Y=3Z+2 hay X−2Z=02X−1=02Y−3Z−2=0.

Giải hệ này ta được X = 12, Y = 118, Z = 14. Từ đây suy ra x = 12t, y = 118t, z = 14t.

Chọn t = 8 ta được x = 4, y = 11, z = 2. Từ đó ta được phương trình cân bằng:

4FeS2 + 11O2 → 2Fe2O3 + 8SO2.