Vì tanx xác định nên cosx ≠ 0. Chia tử và mẫu của phân thức cho luỹ thừa thích hợp của cosx để biểu diễn biểu thức theo tanx.

a) 3sinx−4cosx5sinx+2cosx=3⋅sinxcosx−45⋅sinxcosx+2=3tanx−45tanx+2=3.2−45.2+2=16.

b) sin3x+2cos3x2sinx+3cosx=sin3xcos3x+22sinxcosx+3⋅1cos2x=tan3x+22tanx+3tan2x+1

=23+22⋅2+322+1=27