Xét các biến cố sau:

A: “Cả hai người được chọn đều họ Nguyễn”;

B: “Cả hai người được chọn đều họ Trần”;

C: “Cả hai người được chọn có cùng họ”.

C là biến cố hợp của A và B.

Do A và B xung khắc nên P(C) = P(A È B) = P(A) + P(B).

Ta có nΩ=C362=630 ;nA=C252=300 ; nB=C112=55 .

Do đó PA=300630;PB=55630 .

Suy ra P(C) = P(A) + P(B) = 300630+55630=355630=71126  .

Vậy xác suất để hai người được chọn có cùng họ là 71126 .