b) Ta có ΔABE∽ΔACI  (chứng minh trên).

Suy ra AE = AI (cặp cạnh tương ứng).

Mà AD = AE (giả thiết).

Do đó AD = AI.

Vì vậy A là trung điểm của DI.

Ta có DM ⊥ BE (giả thiết) và CI ⊥ BE (giả thiết).

Suy ra DM // CI.

Khi đó DMCI là hình thang.

Lại có DM ⊥ BE (giả thiết) và AN ⊥ BE (giả thiết).

Suy ra DM // AN.

Mà DM // CI (chứng minh trên).

Do đó DM // AN // CI.

Mà A là trung điểm của DI (chứng minh trên).

Suy ra AN là đường trung bình của hình thang DMCI.

Vì vậy N là trung điểm của MC.

Vậy MN = NC.