Theo đề bài, M(x; y) nằm trên (H) nên ta có: x2a2−y2b2=1.

+) M₁ là điểm đối xứng của M qua trục Ox, suy ra M₁ có toạ độ là (x; –y).

Ta có x2a2−−y2b2=x2a2−y2b2=1. Do đó M₁ cũng thuộc (H).

+) M₂ là điểm đối xứng của M qua trục Oy, suy ra M₂ có toạ độ là (–x; y).

Ta có −x2a2−y2b2=x2a2−y2b2=1. Do đó M₂ cũng thuộc (H).

+) M₃ là điểm đối xứng của M qua gốc O, suy ra M₃ có toạ độ là (–x; –y).

Ta có −x2a2−−y2b2=x2a2−y2b2=1. Do đó M₃ cũng thuộc (H).