Cho (O; R) và 3 dây AB, AC, AD; gọi M và N là lần lượt là hình chiếu của B trên các đường thẳng AC, AD. Chứng minh MN ≤ 2R
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
\[\widehat {BMC} = \widehat {BND} = 90^\circ ,\widehat {BCM} = \widehat {BDN}\]
∆BMC ᔕ ∆BND (g.g)
\[\frac = \frac\] và \(\widehat {MBN} = \widehat {CDB}\)
∆BMC ᔕ ∆BND (g.c.g)
\[\frac = \frac \le \frac = 1\]
MN ≤ CD
Ta thấy CD là một dây của đường tròn (O; R) nên CD ≤ 2R
Do đó MN ≤ 2R. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi N trùng D và CD là đường kính của (O).
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Từ đó suy ra vị trí của 3 dây AB, AC, AD.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |