Cho 3a + 2b chia hết cho 17. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Ta có: 2(10a + b) - (3a + 2b) = 20a + 2b - 3a - 2b = 17a.
Vì 17 ⋮ 17 nên 17a ⋮ 17.
Do đó: 2(10a + b) - (3a +2b) ⋮ 17
Vì (3a + 2b) ⋮ 17 nên 2(10a + b) ⋮ 17
Mà (2, 17) = 1 nên 10a + b ⋮ 17
Vậy nếu 3a + 2b ⋮ 17 thì 10a + b ⋮ 17.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |