Gọi thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là x (phút), x > 0.

Thời gian vòi nước nóng chảy vào bể là 35 ‒ x (phút).

Dung tích nước mà vòi nước lạnh chảy vào bể là: 30x (l).

Dung tích nước mà vòi nước nóng chảy vào bể là: 40(35 – x) (l).

Theo giả thiết, ta có phương trình: 30x + 40(35 ‒ x) = 1 250.

Giải phương trình:

30x + 40(35 ‒ x) = 1 250

30x + 1 400 ‒ 40x = 1 250

30x ‒ 40x = 1250 ‒ 1400

‒10x = ‒150

x = 15 (thoả mãn điều kiện).

Vậy vòi nước lạnh chảy trong 15 phút, vòi nước nóng chảy trong 35 ‒ 15 = 20 phút.