Gọi N là trung điểm của AO.

Tam giác AOB vuông tại B nên BN=12AO=NA=NO1

Tương tự ta có  CN=12AO=NA=NO2

Từ (1) và 2  suy ra NB=NA=NO=NC .

Vậy A,B,O,C  cùng thuộc đường tròn tâm N, đường kính AO.

Vì AB,AC  là các tiếp tuyến nên AB=AC  (t/c).

Mà OA=OB  (bán kính) nên AO là trung trực của đoạn BC.

Suy ra AO vuông góc BC