Kẻ AD ^ BC tại D.

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AD ^ BC nên BC ^ (SAD), suy ra (SBC) ^ (SAD).

Kẻ AF ^ SD tại F.

Vì (SBC) ^ (SAD), (SBC) Ç (SAD) = SD, AF ^ SD nên AF ^ (SBC).

Suy ra d(A, (SBC)) = AF.

Vì tam giác ABC đều cạnh a, AD là đường cao nên AD = a32 .

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AD hay tam giác SAD vuông tại A.

Xét tam giác SAD vuông tại A, AF là đường cao nên ta có

 1AF2=1SA2+1AD2=12a2+43a2=12a2+43a2=116a2⇒AF=66a11 .

Vậy d(A, (SBC)) = 66a11  .