ΔOAM vuông tại A có AH⊥OM⇒AM2=MH.MO  (1)

Ta có: ∠ACD=90°  (do AD là đường kính)  ⇒AC⊥DM

∠OAM=90° hay ∠DAM=90°⇒ΔADM  vuông tại A có AC⊥DM⇒AM2=MC.MD  (2)

Từ (1), (2)  ⇒MH.MO=MC.MD=AM2⇒MHMD=MCMO

Xét ΔMHC  và ΔMDO  có:

 ∠OMD chung

 MHMD=MCMO (cmt)

 ⇒ΔMHC~ΔMDOc−g−c⇒∠MHC=∠ADCdpcm