b) Gọi O và O' lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'.

Trong mặt phẳng (BDD'B'), có DB' Ç D'O = E. Khi đó DB' Ç (D'AC) = E.

Trong mặt phẳng (BDD'B'), có DB' Ç BO' = F. Khi đó DB' Ç (BC'A') = F.

Vì (BC'A') // (D'AC) nên d((D'AC), (BC'A')) = d(E, (BC'A')) = EF (vì DB' ^ (BC'A')).

Vì DB' ^ (BC'A') nên DB' ^ BO' và DB' ^ (D'AC) nên DB' ^ D'O, suy ra BO' // D'O.

Xét tam giác DBF, có OE // BF nên theo định lí Ta lét, ta có: DEEF=DOOB=1 ⇒DE=EF .

Xét tam giác B'D'E có O'F // D'E nên theo định lí Ta lét, ta có: B'FEF=B'O'O'D'=1 ⇒B'F=EF  .

Do đó B'F=EF=DE⇒EF=13DB' .

Xét tam giác BCD vuông tại C, có BD2=BC2+CD2=a2+a2=2a2 .

Xét tam giác B'BD vuông tại B, có B'D2=B'B2+BD2=a2+2a2=3a2

⇒B'D=a3⇒EF=a33.

Vậy d((D'AC), (BC'A')) = a33 .