Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO ^ (ABCD).

Xét tam giác BCD vuông tại C, có BD=BC2+CD2=a2+a2=a2  .

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của BD, suy ra BO=BD2=a22  .

Xét tam giác SOB vuông tại O, có SO=SB2−OB2=b2−a22 .

Ta có . VS.ABCD=13⋅SABCD⋅SO=13⋅a2⋅b2−a22=13⋅a2⋅2b2−a22 .