Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB=a2 và OC = 2a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Kẻ OD ^ BC tại D.
Có OA ^ OB, OA ^ OC nên OA ^ (OBC), suy ra OA ^ BC mà OD ^ BC nên
BC ^ (OAD).
Kẻ OE ^ AD tại E.
Vì BC ^ (OAD) nên BC ^ OE mà OE ^ AD nên OE ^ (ABC).
Do đó d(O, (ABC)) = OE.
Xét tam giác OBC vuông tại O, OD là đường cao có:
1OD2=1OB2+1OC2=12a2+14a2=34a2.
Vì OA ^ (OBC) nên OA ^ OD.
Xét tam giác AOD vuông tại O, OE là đường cao nên
1OE2=1OA2+1OD2=1a2+34a2=74a2⇒OE=2a77.
Vậy d(O, (ABC))=2a77 .
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |