a) Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của hai đường trung trực d, d’ với AC, AB.

• Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, B^=C^ .

Vì Q là trung điểm của AB nên AQ = QB = 12 AB.

Vì P là trung điểm của AC nên AP = PC = 12 AC.

Mà AB = AC nên AQ = BQ = AP = CP.

• Xét ∆AQI và ∆API có:

AQI^=API^=90°,

AI là cạnh chung,

AQ = AP (chứng minh trên)

Do đó ∆AQI = ∆API (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó QI = PI (hai cạnh tương ứng).

• Xét ∆BQD và ∆CPE có:

BQD^=CPE^=90°,

 B^=C^(chứng minh trên),

BQ = CP (chứng minh trên)

Do đó ∆BQD = ∆CPE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Suy ra QD = PE (hai cạnh tương ứng).

• Ta có: QI = QD + DI và PI = PE + EI.

Mà QI = PI và QD = PE (chứng minh trên)

Do đó DI = EI nên điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE.

Vậy điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng DE.