b)

Gọi H là trung điểm của EM.

Xét ∆OEH và ∆OMH có:

OHE^=OHM^=90°,

OH là cạnh chung,

EH = MH (do H là trung điểm của EM).

Do đó ∆OEH = ∆OMH (hai cạnh góc vuông).

Suy ra EOH^=MOH^  (hai góc tương ứng).

Do đó Ox là tia phân giác của góc EOM nên EOx^=xOM^=12EOM^

Hay EOM^=2xOM^  .

Chứng minh tương tự ta cũng có: FOy^=MOy^=12MOF^

Hay MOF^=2MOy^  .

Ta có EOF^=EOM^+MOF^=2xOM^+2MOy^

=2xOM^+MOy^=2xOy^=2.30°=60°

Vậy nếu xOy^=30°  thì EOF^=60° .