Xét ΔABC  có:

OA=OB=OC =R và O là trung điểm của BC (gt)

⇒ΔABC vuông tại A.

⇒∠EAF=90°

Xét tứ giác OEAF ta có:

∠EAF=∠OEA=∠OFA=90°

⇒OEAF là hình chữ nhật. (dhnb).

Ta có BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

⇒∠OBD=90° hay ∠CBD=90°

Xét ΔCBD  vuông tại B có BA⊥CD  (do BA⊥CA ), theo hệ thức lượng tròn tam giác vuông, ta có: DB2=DA.DC

 (đpcm).