Cho tam giác ABC có BAC^ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xét tam giác ADE có BDE^ là góc ngoài của đỉnh D nên BDE^=DAE^+DEA^>DAE^
Mà DAE^ là góc tù nên BDE^ là góc tù.
Xét tam giác BDE có:
BDE^ là góc tù nên BDE^ là góc lớn nhất trong tam giác. Do đó, BE > DE (1)
Xét tam giác ABE có BEC^ là góc ngoài của đỉnh E nên BEC^=EAB^+EBA^>EAB^
Mà DAE^ là góc tù nên BEC^ là góc tù.
Xét tam giác BEC có:
BEC^ là góc tù nên BEC^ là góc lớn nhất trong tam giác. Do đó, BC > BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra, BC > DE (điều phải chứng minh).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |