Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) b) Giá trị 0 1 2 3 4 Tần suất 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:

a)

b)

Giá trị

0

1

2

3

4

Tần suất

0,1

0,2

0,4

0,2

0,1

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
15
0
0

a) Cỡ mẫu n = 10 + 20 + 30 + 20 + 10 = 90.

Số trung bình: x¯=10.(−2)+20.(−1)+30.0+20.1+10.290=0

Phương sai mẫu số liệu là:

S2 = 190[10 . (– 2)2 + 20 . (– 1)2 + 30 . 02 + 20 . 12 + 10 . 22] – 02 = 43.

Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là:

S = S2=43=233.

Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được:

– 2; – 2; – 2; – 2 ; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 2 – (– 2) = 4.

Vì cỡ mẫu là 90 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 0.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: – 2; – 2; – 2; – 2 ; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0. Do đó Q1 = – 1.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2. Do đó Q3 = 1.

Khoảng tứ phân vị là ∆Q = 1 – (– 1) = 2.

b) Số trung bình: x¯ = 0,1 . 0 + 0,2 . 1 + 0,4 . 2 + 0,2 . 3 + 0,1 . 4 = 2.

Phương sai mẫu số liệu là:

S2 = (0,1 . 02 + 0,2 . 12 + 0,4 . 22 + 0,2 . 32 + 0,1 . 42) – 22 = 1,2.

Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là:

S = S2=1,2=305.

Giả sử cỡ mẫu là 10. Khi đó:

Tần số của giá trị 0 là 0,1 . 10 = 1.

Tần số của giá trị 1 là 0,2 . 10 = 2.

Tần số của giá trị 2 là 0,4 . 10 = 4.

Tần số của giá trị 3 là 0,2 . 10 = 2.

Tần số của giá trị 4 là 0,1 . 1 = 1.

Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được:

0; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 4.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 4 – 0 = 4.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 2.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 1; 1; 2; 2. Do đó Q1 = 1.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 2; 2; 3; 3; 4. Do đó Q3 = 3.

Khoảng tứ phân vị là: ∆Q = 3 – 1 = 2.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×