Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ của các mẫu số liệu sau:
a) 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4.
b) 13; 37; 64; 12; 26; 43; 29; 23.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Số trung bình: x¯=6+8+3+4+5+6+7+2+49=5.
Phương sai mẫu số liệu là:
S2=19(62 + 82 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 22 + 42) – 52 = 103.
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: S=S2=103=303.
Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8.
Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 8 – 2 = 6.
Vì cỡ mẫu là 9 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 5.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 3; 4; 4. Do đó Q1 = 3,5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 6; 6; 7; 8. Do đó Q3 = 6,5.
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆Q = 6,5 – 3,5 = 3.
Ta có: Q3 + 1,5∆Q = 6,5 + 1,5 . 3 = 11 và Q1 – 1,5∆Q = 3,5 – 1,5 . 3 = – 1.
Do đó mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ.
b)
Số trung bình:
x¯=13+37+64+12+26+43+29+238=30,875.
Phương sai mẫu số liệu là:
S2=18(132 + 372 + 642 + 122 + 262 + 432 + 292 + 232) – (30,875)2 ≈ 255,86.
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: S=S2=255,86≈16.
Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
12; 13; 23; 26; 29; 37; 43; 64.
Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 64 – 12 = 52.
Vì cỡ mẫu là 8 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 12(26+29)=27,5.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 12; 13; 23; 26. Do đó Q1 = 18.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 29; 37; 43; 64. Do đó Q3 = 40.
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆Q = 40 – 18 = 22.
Ta có: Q3 + 1,5∆Q = 40 + 1,5 . 22 = 73 và Q1 – 1,5∆Q = 18 – 1,5 . 22 = – 15.
Do đó mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |