Để giải hệ phương trình đã cho, ta sẽ tiến hành theo từng bước.

### Phần g:

Hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
\frac{1}{x - 3} - \frac{2}{y + 1} = 9 \\
\frac{3}{x - 3} + \frac{1}{y + 1} = 6
\end{cases}
\]

Gọi \( a = x - 3 \) và \( b = y + 1 \). Khi đó, hệ phương trình trở thành:

\[
\begin{cases}
\frac{1}{a} - \frac{2}{b} = 9 \\
\frac{3}{a} + \frac{1}{b} = 6
\end{cases}
\]

Giải từng phương trình:

1. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
\frac{1}{a} = 9 + \frac{2}{b} \implies 1 = 9a + \frac{2a}{b} \implies b = \frac{2a}{1 - 9a}
\]

2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{3}{a} + \frac{1}{\frac{2a}{1 - 9a}} = 6
\]
Giải phương trình này để tìm \( a \), rồi thay lại tìm \( b \) và cuối cùng là \( x \) và \( y \).

---

### Phần j:

Hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
2(x + y) + \sqrt{x + 2} = 7 \\
5(x + y) - 2\sqrt{x + 2} = 4
\end{cases}
\]

Gọi \( z = x + y \) và \( t = \sqrt{x + 2} \). Ta có hệ phương trình mới:

\[
\begin{cases}
2z + t = 7 \\
5z - 2t = 4
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
t = 7 - 2z
\]

2. Thay vào phương trình thứ hai:
\[
5z - 2(7 - 2z) = 4 \implies 5z - 14 + 4z = 4 \implies 9z = 18 \implies z = 2
\]

Thay \( z \) vào phương trình về \( t \):
\[
t = 7 - 2(2) = 3
\]
Lập lại từ \( t = \sqrt{x + 2} \) để tìm \( x \):
\[
3 = \sqrt{x + 2} \implies x + 2 = 9 \implies x = 7
\]

Từ \( z = x + y \):
\[
2 = 7 + y \implies y = -5
\]

### Kết quả:

**Hệ g:** Giải tiếp từ bước trên để tìm \( x \) và \( y \).
**Hệ j:** \( x = 7 \), \( y = -5 \).