Tính tỷ số lượng giác của góc nhọn

Để tính tỷ số lượng giác của góc nhọn trong hình tam giác, bạn có thể sử dụng các định nghĩa về sin, cos, tan:

1. **Sin** của một góc là tỷ số của cạnh đối diện và cạnh huyền.
2. **Cos** của một góc là tỷ số của cạnh kề và cạnh huyền.
3. **Tan** của một góc là tỷ số giữa sin và cos, hay tỷ số của cạnh đối diện và cạnh kề.

Dưới đây là cách giải cho một số bài tập trong hình:

### Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại C, có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm:
- Tính độ dài AB bằng định lý Pythagore:
\( AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{0,9^2 + 1,2^2} \)

### Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 8 cm, AC = 6 cm:
- Tính độ dài AB:
\( AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 cm \)

- Tính các tỷ số lượng giác cho C:
- \( \sin C = \frac{AC}{AB} \)
- \( \cos C = \frac{BC}{AB} \)
- \( \tan C = \frac{AC}{BC} \)

### Bài 3
Cho tam giác ABC vuông tại A:
- Tính cos B theo công thức:

\( \cos B = \frac{AC}{AB} \)

### Bài 4
Cho tam giác ABC vuông tại A với B = 2:
- Gọi các tỷ lệ của C theo các định nghĩa đã nêu.

### Bài 5
Công thức cốt của sin:
- \( \cot = \frac{1}{\tan} \)

### Bài 6
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, tan C = \( \frac{5}{12} \):
- Tìm AB và BC theo tan C.

### Bài 7
Chứng minh:
\[ \frac{C}{2} = \frac{AB}{AC + BC} \]

Bạn có thể áp dụng các công thức này cho từng bài từng bước để tìm được các tỷ số lượng giác tương ứng.