Để giải bài toán thứ nhất, ta cần thiết lập phương trình hóa học phản ứng giữa khí hidro (H₂) và oxit sắt (iron oxide).

### Bài 21:
1. **Xác định công thức hóa học của iron oxide**:
- Có thể là FeO, Fe₂O₃, hoặc Fe₃O₄.
- Giả sử là Fe₂O₃ vì đây là loại phổ biến nhất.

2. **Viết phương trình phản ứng**:
\[
Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O
\]

3. **Tính toán**:
- Khối lượng mol của Fe₂O₃: \( 2 \times 55.85 + 3 \times 16 = 159.7 \, g/mol \).
- Khối lượng Fe thu được từ 17.4 g Fe₂O₃:
\[
\text{Số mol Fe}_2O_3 = \frac{17.4}{159.7} \approx 0.109 \, mol
\]
- Theo phương trình, 0.109 mol Fe₂O₃ tạo ra:
\[
0.109 \, mol \times 2 = 0.218 \, mol \, Fe
\]
- Khối lượng Fe thu được:
\[
m_{Fe} = 0.218 \times 55.85 \approx 12.19 \, g
\]

4. **Tính toán lượng H₂ đã dùng**:
- Theo phương trình: 3 mol H₂ cần để khử 1 mol Fe₂O₃.
- Tổng số mol H₂ sử dụng:
\[
n_{H_2} = 3 \times 0.109 = 0.327 \, mol
\]
- Số mol H₂ này tương đường với thể tích:
\[
V_{H_2} = n_{H_2} \times 22.4 \approx 0.327 \times 22.4 \approx 7.33 \, l
\]
- So sánh với 4.958 l (đề bài cho), có thể nhận thấy là thiếu so với nhu cầu.

### Bài 22:
1. **Phản ứng với H₂** và tính m:
\[
Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O
\]
- Số nước thu được khi phản ứng với H₂: 5.4 g.
- Khối lượng mol của nước (H₂O): 18 g/mol.
- Tính số mol nước:
\[
n_{H_2O} = \frac{5.4}{18} = 0.3 \, mol
\]

2. **Số mol H₂ tương ứng**:
- Theo phương trình: 3 mol H₂ tạo ra 3 mol H₂O.
\[
n_{H_2} = 0.3 \, mol
\]

3. **Tính m**:
- Từ phương trình: 1 mol Fe₂O₃ cần 3 mol H₂.
- Số mol Fe₂O₃ tương ứng:
\[
n_{Fe_2O_3} = 0.3
\]
- Khối lượng Fe₂O₃:
\[
m = n_{Fe_2O_3} \times 159.7 \approx 0.3 \times 159.7 = 47.91 \, g
\]

### Kết luận:
- **Bài 21**: khối lượng kim loại thu được là khoảng 12.19 g.
- **Bài 22**: m = 47.91 g iron oxide.