(x - a)(y - a)(z - a). So sánh xyz + a^2(x + y + z) - a(xy + yz + xz) - a^3

Để so sánh hai biểu thức:

1. \( xyz + a^2(x + y + z) - a(xy + yz + xz) - a^3(x - a)(y - a)(z - a) \)

2. \( xyz + a^2(x + y + z) - a(xy + yz + xz) - a^3 \)

Trước tiên, hãy phân tích biểu thức thứ nhất:

Biểu thức thứ nhất có dạng:

\[
xyz + a^2(x + y + z) - a(xy + yz + xz) - a^3 \cdot (x - a)(y - a)(z - a)
\]

Trong đó \( (x - a)(y - a)(z - a) \) có thể được mở rộng thành:

\[
xyz - a(yz + xz + xy) + a^2(x + y + z) - a^3
\]

Điều này sẽ cho chúng ta:

\[
xyz - a(yz + xz + xy) + a^2(x + y + z) - a^3
\]

Thay vào biểu thức đầu tiên:

\[
xyz + a^2(x + y + z) - a(xy + xz + yz) - a^3 \cdot \left( xyz - a(yz + xz + xy) + a^2(x + y + z) - a^3 \right)
\]

Bây giờ, hãy so sánh với biểu thức thứ hai:

\[
xyz + a^2(x + y + z) - a(xy + xz + yz) - a^3
\]

Rõ ràng, biểu thức thứ hai không chứa thành phần \( -(x - a)(y - a)(z - a) \).

Tóm lại, biểu thức đầu tiên phức tạp hơn và chứa thêm yếu tố từ \( (x - a)(y - a)(z - a) \).

Do đó, tóm lại hai biểu thức này là khác nhau.

Nếu bạn cần xác minh rằng một trong hai biểu thức lớn hơn hay nhỏ hơn cái còn lại trong một số điều kiện nhất định về \( x, y, z \), \( a \), bạn có thể thử các giá trị cụ thể hoặc phân tích thêm. Nếu bạn có thêm điều kiện nào đó, xin vui lòng cung cấp thêm.