Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác ta có:

AMHM=ACHC;    BNHN=ABAH

Xét ΔAHB và ΔCHA có:

AHB^=CHA^=90°

AH chung

BAH^=ACH^ (cùng phụ với CAH^)

Do đó ΔAHB ᔕ ΔCHA (g.g)

Suy ra ABAH=ACHC

Do đó, AMHM= BNHN

Suy ra MN // AB (định lý Ta-let đảo)

Vậy MN // AB.