Gọi M  là trung điểm BC  Vì tam giác  ABC đều nên AM⊥BC  (1).

Mặt khác, tam giác SBC  cân tại S   nên  SM⊥BC(2).

Từ (1) và (2) ta có góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và ABC  là SMA^ .

Xét tam giác SAM  vuông tại A  có góc SMA^=45° .  Từ đó suy ra tam giác  SAM vuông cân tại A

và AM=SA=a3

Gọi I  là trung điểm của BC . Vì tam giác ABC  đều nên   BI=AM=a3

Ta có:  BI⊥ACBI⊥SA   (Vì SA⊥ABCD)AC,SA∈SAC⇒BI⊥SAC

Vậy dB;SAC=BI=a3.