Ta gọi a là số cần tìm.

Ta có:

a = 4b + 3 = 17c + 9 = 19d + 3 (b, c, d ∈ ℕ)

Mà a + 25 = 4b + 28 = 17c + 34 = 19d + 38

Ta thấy a + 25 chia hết cho 4, 17, 19

⇒ a + 25 chia hết cho 4 ∙ 17 ∙ 19 = 1292

⇒ a chia 1292 dư 1292 – 25 = 1267.

vậy số đó chia cho 1292 dư 1267.