Lời giải

Để xí nghiệp không bị lỗ thì lợi nhuận thu được phải lớn hơn hoặc bằng 0 hay

 –Q² + 1 100Q – 180 000 ≥ 0

Xét tam thức bậc hai  –Q² + 1 100Q – 180 000, có a = – 1 và ∆ = 1 100² – 4.(– 1).(– 180 000) = 490 000 > 0.

Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt Q₁ = 900 và Q₂ = 200.

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có:

–Q² + 1 100Q – 180 000 ≥ 0 thì Q ∈ [200; 900];

Vậy xí nghiệp cần sản xuất từ ít nhất 200 đến 900 sản phẩm để không bị lỗ.