Xét ba trường hợp:

a) C = M

Ta có: MA = MB nên CA = CB

b) C nằm giữa A và M.

Do C nằm giữa A và M nên CA < MA mà MA = MB nên CA < MB ()

Mặt khác M nằm giữa C và B nên MB < CB (2)

Từ (1) và (2) ta có CA < CB.

c) C nằm giữa M và B

Do C nằm giữa M và B nên CB < MB mà MA = MB nên CB < MA (3)

Mặt khác M nằm giữa A và C nên MA < CA (4)

Từ (3) và (4) ta có: CB < CA.

Vậy nếu điểm C nằm trên đoạn thẳng MA thì ta luôn có CA ≤ CB.