Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H. a) Chứng minh ΔABH = ΔACH b) Chứng minh AH ⊥ BC c) Vẽ HD ⊥AB (D ∈AB) và HE⊥AC (E∈AC). Chứng minh: DE // BC

Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ΔABH = ΔACH

b) Chứng minh AH ⊥ BC

c) Vẽ HD ⊥AB (D ∈AB) và HE⊥AC (E∈AC). Chứng minh: DE // BC

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0
Phạm Văn Phú
13/09 23:00:39

a) Xét ΔABH và ΔBCH  có:

AH cạnh chung

BAH^=CAH^ (AH là tia phân giác của góc BAC)

AB = AC (gt)

Suy ra: ΔABH = ΔACHc – g – c

b) Ta có AHB^=AHC^ vì ΔABH=ΔACH)

Mà: AHB^+AHC^=1800 (kề bù)

Suy ra: AHB^=AHC^=900 hay AH⊥BC (1)

c) Gọi I là giao điểm của AH và DE

Xét hai tam giác vuông: ΔADH và ΔAEH có:

AH cạnh chung

BAH^=CAH^ (AH là tia phân giác của góc BAC)

Suy ra: ΔADH = ΔAEH (ch – gn)

Xét ΔADI và ΔAẸI có:

AI: cạnh chung

BAH^=CAH^ (AH là tia phân giác của góc BAC)

AD = AE ΔADH = ΔAEH

Suy ra: ΔADI = ΔAEI (c – g – c)

Suy ra AID^ = AIE^ (2 góc tương ứng)

Mà AID^ = AIE^=1800 (kề bù)

Suy ra AID^ = AIE^=900 hay AH⊥DE (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // BC

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư