Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Chứng minh AH ⊥ BC
c) Vẽ HD ⊥AB (D ∈AB) và HE⊥AC (E∈AC). Chứng minh: DE // BC
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét ΔABH và ΔBCH có:
AH cạnh chung
BAH^=CAH^ (AH là tia phân giác của góc BAC)
AB = AC (gt)
Suy ra: ΔABH = ΔACHc – g – c
b) Ta có AHB^=AHC^ vì ΔABH=ΔACH)
Mà: AHB^+AHC^=1800 (kề bù)
Suy ra: AHB^=AHC^=900 hay AH⊥BC (1)
c) Gọi I là giao điểm của AH và DE
Xét hai tam giác vuông: ΔADH và ΔAEH có:
AH cạnh chung
BAH^=CAH^ (AH là tia phân giác của góc BAC)
Suy ra: ΔADH = ΔAEH (ch – gn)
Xét ΔADI và ΔAẸI có:
AI: cạnh chung
BAH^=CAH^ (AH là tia phân giác của góc BAC)
AD = AE ΔADH = ΔAEH
Suy ra: ΔADI = ΔAEI (c – g – c)
Suy ra AID^ = AIE^ (2 góc tương ứng)
Mà AID^ = AIE^=1800 (kề bù)
Suy ra AID^ = AIE^=900 hay AH⊥DE (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE // BC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |