Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm CM và DA a) Cm: APBC là hình bình hành và BCDP là hình thang vuông b) CM: 2Sbcdp = 3Sapbc c) Gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm DN và CM. Cm: AQ = AB

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm CM và DA a) Cm: APBC là hình bình hành và BCDP là hình thang vuông b) CM: 2Sbcdp = 3Sapbc c) Gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm DN và CM. Cm: AQ = AB
1 trả lời
Hỏi chi tiết
6
0
0
Nguyễn Thu Hiền
13/09 23:05:01

a) Ta có: M1^ = M2^ (2 góc đổi đỉnh)

⇒ΔAMP = ΔBMC(g . c . g)⇒MP = MC

Xét tứ giác APBC có AB và CP là 2 đường chéo nhau tại trung điểm mỗi đường nên APBC là hình bình hành.Vì APBC là hình bình hành nên BC // AP⇒BC // DP mà BC ⊥CD

⇒ BCDP là hình thang vuông (Điều phải chứng minh).b) Nhận xét: SADC = SABC = SABP và đặt SADC = SABC = SABP = a

Khi đó:2SBCDP = 2 . 3a = 6a; 3SAPBC = 3 . 2a = 6a

Suy ra đpcm.

c) Vì M là trung điểm của AB nên BM = 12AB

Vì N là trung điểm của BC nên CN = 12BC mà AB = BC⇒BM = CN⇒ΔCBM = ΔDCN(c . g . c)⇒C1^ = D1^

mà ΔDCN vuông tại C nên

D1^ + N1^ = 90o⇒C1^ + N1^ = 90o⇒CQN^ = 90o

⇒ΔPDQ vuông tại Q.Xét ΔPDQ vuông tại Q, có QA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒QA = 12PD = AD mà AD = AB⇒AQ = AB (Điều phải chứng minh). 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư