a) Do đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(2; 3)

Ta có hệ phương trình

2=a−4+c3=4a−8+c⇒a=53b=133⇒y=53x2−4x+133

b) Do hàm số có đỉnh I(-2; -1)

⇒−−42a=−2−16+4ac4a=−1⇒−4=4a−16+4ac=−4a⇒a=−1c=−5

⇒y=−x2−4x−5

c) Do hàm số có hoành độ đỉnh bằng -3

⇒−−42a=−3⇒−4=−6a⇒a=−23

Lại có hàm số đi qua P(-2; 1)

Thay x = -2 và y = 1 vào hàm số ta được

−23.4+8+c=1⇒c=−133

d) Do hàm số có trục đối xứng x = 2

⇒−−42a=2⇒4=4a⇔a=1

Do hàm số cắt trục hoành tại điểm M(3; 0)

⇒Thay x = 3 và y = 0 vào hàm số ta có

9 – 4 . 3 + c = 0

⇒ c = 3