Ta có: A = x² + 5x + 9

\[ = {x^2} + 2.\frac{5}{2}x + \frac{4} - \frac{4} + 9\]

\[ = {\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{4}\]

Vì \[{\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^2} \ge 0\] với mọi x

\[ \Rightarrow {\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{4} \ge \frac{4}\] với mọi x

Vậy A luôn lớn hơn 0 với mọi x.