a) Ta có 2log0,65=log0,652=log0,625

3log0,6233=log0,63.2333=log0,6(24)

Do hàm số log0,6x  cơ số 0 < 0,6 < 1 nên hàm số nghịch biến trên (0;+∞) và 25 > 24 .

Do đó log0,625

Vậy 2log0,65<3log0,6233 .

b) Ta có 6log52=log526=log564 ;

2log56=log562=log536

Do hàm số log5x  cơ số 5 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞)  và 64 > 36.

Do đó log564>log536 ,

Vậy 6log52>2log56 ;

c) Ta có 12log2121=log2121=log211 ;

2log223=log2232=log2232=log212

Do hàm số log2x  cơ số 2 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞)  và 11 < 12.

Do đó log211

Vậy 12log2121<2log223 ;

d) Ta có 2log37=log372=log349 ;

 =6log94=6log324=6.12log34

=3log34=log343=log364

Do hàm số log3x  cơ số  3 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0;+∞)  và 49 < 64.

Do đó log349

Vậy 2log37<6log94