Giả sử điểm H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống mặt phẳng đáy.

Xét ∆AHB, ∆AHC và ∆AHD:

 AB=AC=AD=aCanh AH chungAHB​^=AH​C^=AHD^=90°

Þ ∆AHB, ∆AHC và ∆AHD là các tam giác bằng nhau (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Þ BH = CH = DH    Þ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

Þ H º O Û AO là đường cao của tứ diện ABCD.

Þ OA ^ CD.

Vậy hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.