Vì BE là tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] nên \[\widehat {ABE} = \widehat {CBE}\].

Xét ∆ABE vuông tại A và ∆HBF vuông tại H có

\[\widehat {ABE} = \widehat {HBF}\] (\[\widehat {ABE} = \widehat {CBE}\])

Do đó ∆ABE ᔕ ∆HBF (g.g)

Suy ra \[\frac = \frac\]. Do đó AB . HF = AE . HB (đpcm).