Để thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời thì:

\(3\sin \left[ {\frac{\pi }\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 9\)

\( \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }\left( {t - 80} \right)} \right] = - 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }\left( {t - 80} \right) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow t - 80 = - 91 + 364k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow t = - 11 + 364k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Do t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365 nên ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}k \in \mathbb{Z}\\0 < - 11 + 364k \le 365\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \in \mathbb{Z}\\11 < 364k \le 376\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \in \mathbb{Z}\\\frac < k \le \frac\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 1\]

Với k = 1 thì t = ‒11 + 364.1 = 353.

Vậy thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 353 trong năm.