Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là: A. 5. B. 9. C. 10. D. 11.

Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 5. B. 9. C. 10.

D. 11.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
22
0
0
Phạm Minh Trí
13/09 23:40:22

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Giải phương trình lượng giác

cosx = 0

\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Do x ∈ [0; 10π] nên ta có: \[0 \le \frac{\pi }{2} + k\pi \, \le 10\pi \]

\[ \Leftrightarrow 0 \le \frac{1}{2} + k \le 10 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le k \le \frac{2}\]

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …; 9}, khi đó ta tìm được 10 giá trị của x.

Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

Cách 2. Dùng đồ thị hàm số

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = cosx cắt trục hoành tại 10 điểm A, B, C, …, K trên đoạn [0; 10π].

Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư