b) Giả sử BC ⊥ SA, CA ⊥ SB. Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC và AB ⊥ SC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
b) Do H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên SH ⊥ (ABC).
Mà AB, AC, BC đều nằm trên (ABC).
Từ đó ta có: SH ⊥ AB, SH ⊥ AC, SH ⊥ BC.
· Ta có: BC ⊥ SH, BC ⊥ SA và SH ∩ SA = S trong (SAH).
Suy ra BC ⊥ (SAH).
Mà AH ⊂ (SAH) nên BC ⊥ AH. (1)
· Ta có: AC ⊥ SB, AC ⊥ SH và SB ∩ SH = S trong (SBH).
Suy ra AC ⊥ (SBH).
Mà BH ⊂ (SBH) nên AC ⊥ BH. (2)
Từ (1) và (2) ta có H là trực tâm của tam giác ABC.
Suy ra AB ⊥ CH.
· Ta có: AB ⊥ CH, AB ⊥ SH và CH ∩ SH = H trong (SCH).
Suy ra AB ⊥ (SCH).
Mà SC ⊂ (SCH) nên AB ⊥ SC.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |