a) Do S.ABCD là hình chóp đều nên SA = SB = SC = SD = a.

Vì ABCD là hình vuông nên AC = BC và ABC^=90°.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có

AC² = AB² + BC² = a² + a² = 2a².

Mà AC = BD nên BD² = AC² = 2a².

⦁ Xét ∆ASC có: SA² + SC² = a² + a² = 2a² = AC².

Nên theo định lí Pythagore đảo ta có tam giác ASC vuông tại S.

Mà SA = SC nên tam giác ASC vuông cân tại S.

⦁ Xét tam giác BSD có: SB² + SD² = a² + a² = 2a² = BD².

Nên theo định lí Pythagore đảo ta có tam giác BSD vuông tại S.

Mà SB = SD nên tam giác BSD vuông cân tại S.